Exploračná analýza

1.4. Charakteristiky tvaru

Tvar rozdelenia dát hodnotíme charakteristikami tvaru – šikmosťou a špicatosťou.

Šikmosť a₃ meria stupeň asymetrie rozdelenia premennej. Kladná hodnota znamená, že priemer je väčší ako medián, teda väčšina hodnôt je menšia ako priemer. V tomto prípade je rozdelenie zošikmené doľava. Záporná hodnota znamená, že medián je väčší ako priemer a teda väčšina hodnôt je väčšia ako priemer. V takomto prípade je rozdelenie zošikmené doprava. Hodnoty blízke 0 znamenajú symetrické rozdelenie, čo znamená, že priemer a medián sa rovnajú. Počíta sa nasledovne:

kde

Špicatosť a₄ meria stupeň strmosti rozdelenia premennej. Kladná hodnota znamená, že rozdelenie je špicatejšie. Záporná hodnota znamená, že rozdelenie je plochejšie. Daná je vzťahom

Použitie jednotlivých charakteristík tvaru:

• Šikmosť použijeme, ak chceme zistiť, či sa častejšie vyskytujú nižšie hodnoty ako vyššie alebo naopak.
• Špicatosť použijeme, ak chceme zistiť, akým spôsobom sa vlastne hodnoty premennej koncentrujú okolo priemeru.