Exploračná analýza

1.5. Kvantily, percentily a kvartily

Kvantil x_q je hodnota, pod ktorou leží definovaná časť údajov. Hladina q určuje relatívny podiel dát, ktoré sa nachádzajú pod kvantilom x_q, kde 0 < q < 1.

Medián predstavuje najpoužívanejší kvantil . Kvantil súboru je hodnota k-tej časti, ak je súbor rozdelený na n rovnakých častí (hodnoty sú zoradené od najmenšej po najväčšiu).

Výpočet kvantilu:

j = [qn], kde q je hladina kvantilu x_q, n je celkový počet meraní/prípadov a operácia [] znamená zaokrúhlenie na menšie celé číslo.

Ak qn = [qn], potom x_q = (x_j + x_j+1)/2, inak x_q =  x_j+1, kde x_j sú hodnoty premennej zoradené podľa veľkosti a j = 1, 2, ..., n.

Percentil je kvantil, ktorého hladina je udávaná v percentách. Percentily delia súbor na 100 častí.

Kvartily predstavujú percentily s hladinou 25%, 50% a 75%. Kvartily delia súbor na 4 časti.

Q_I je prvý/dolný kvartil, respektíve 25. percentil alebo x_0,25.

Q_II je druhý kvartil, respektíve 50. percentil alebo medián x_0,5.

Q_III je  tretí/horný kvartil, respektíve 75. percentil alebo x_0,75.